Literatur: Gewisse Teile des Stoffes
finden sich (in anderer Reihenfolge und meist auch in anderer Form) in Michael
Artins Buch Algebra (Birkhäuser). Im zweiten Teil der
Vorlesung, besonders in den Abschnitten 4.5 bis 4.8, habe ich mich sehr
an Werner Greubs Lineare Algebra (Springer) gehalten (ein Buch,
das ich vor allem Mathematikern als weiterführende Literatur sehr
empfehlen möchte).
Als weitere Literatur kann ich das Buch Finite-Dimensional Vektor
Spaces (Springer) von Paul Halmos, und, besonders für die
Matrizenrechnung, das Buch Lineare Algebra (Teubner) von Urs
Stammbach, ebenfalls empfehlen.
Zum Inhalt der Vorlesung: Im ersten Teil der Vorlesung wurden Gruppen eingeführt und untersucht. Danach wurden ein paar Beispiele von endlichen und unendlichen Körpern gegeben, und mit diesen Beispielen wurden dann sowohl endlich- wie auch unendlichdimensionale Vektorräume konstruiert. Um zu zeigen, dass die Dimension eines Vektorraumes eindeutig ist, wurden ein paar Begriffe und Axiome der Mengenlehre eingeführt. Nach Weihnachten wurden dann lineare Abbildungen zwischen endlichdimensionalen Vektorräumen untersucht, was zu Matrizen, Dualraum und Determinanten führte.